今年10月9日，加州理工学院的贝克曼礼堂内，一场推迟了12个月的讲座终于举行。

登台发言的，是菲尔兹奖得主陶哲轩。

原本的演讲主题是《机器辅助证明》。然而，在AI迅猛发展的这几个月里，世界已彻底改变。

因此，他彻底重写了整场演讲，将最新主题定为——《数学2.0》（Math 2.0）。

前沿AI已把数学界从“证明稀缺”的旧时期，一下子推进了“证明过剩”的新阶段。但若我们一味沉迷于让AI大量解题，人类最终可能被自己创造的力量所反噬。

为何是此刻？因为数学的转折点已经降临。

数学转折点已到，证明轻易可得

数学领域的转折点，已经到来。

全球顶尖量子计算研究者、曾在OpenAI从事两年安全研究的Scott Aaronson，最近这样断言。

这是一场剧烈的变革。

5月，OpenAI借助AI攻克了埃尔德什单位距离问题——这可能是AI模型解决的首个重大数学难题。

9月8日，千禧年难题被破解。

OpenAI调动了一个未公开的内部巨型模型，协调了大约1万个AI智能体。它们耗费88个小时，就完成了Navier-Stokes方程的有限时间奇点证明，并进行了Lean语言形式化验证。

这是克雷数学研究所悬赏百万美元的“千禧年七大数学难题”之一。人类数学家耗费数十年毫无进展。AI仅用了不到四天。

但在OpenAI看来，这并非人类科学史上的重大突破，只是一次微不足道的“AI能力展示”。

10月6日，OpenAI一口气发布了700多篇数学手稿。

他们在GitHub上的一个公开仓库中，包含了700多篇由AI独立生成的数学论文，涵盖372个结果。

平均每个极其复杂的开放数学问题，模型仅用了3小时的算力进行思考。其中甚至证明了zeta函数在Re(s)>7/8无零点，推进了黎曼猜想的核心边界。

另一家巨头Anthropic也曾宣布，Claude将黎曼zeta函数非平凡零点下界从41.6%提升到了67.2%。

而Google DeepMind的AlphaProof，早已达到国际奥数（IMO）的金牌水平。

围棋在2016年终结。那一年，AlphaGo击败了李世石，从此人类的围棋对弈变成了一项纯粹的“娱乐活动”。

十年后的今天，数学，这个人类心智的骄傲，似乎也要走向同样的道路。人类几千年的文明，难道最终只是为了给AI做铺垫？

数学家们感到不安，整个数学界陷入震动。

随后，25位菲尔兹奖得主联合发声，警告AI的目标存在严重偏差。

就在全人类数学家面临智力危机的关键时刻，陶哲轩站了出来，发表了《数学2.0》。

数学1.0的终结——从“稀缺”到“泛滥”

要理解这场巨变，我们必须先看清我们的起点。

陶哲轩将过去的几千年定义为“数学1.0”时代。

这个时代的最根本逻辑，只有四个字：证明稀缺。

什么是证明稀缺？

回顾历史，数学属于极少数天才。

费马大定理，困扰了人类300多年，直到安德鲁·怀尔斯在阁楼里闭关七年才得以证明。

庞加莱猜想，让无数数学家失败，直到佩雷尔曼横空出世。

在“数学1.0”的规则中，真理极其昂贵。

证明一个定理，需要耗费一代甚至几代人的心血。数学家们如同在漆黑的迷宫中探索，依靠极其敏锐的直觉，一点点拼凑出通向出口的路径。

人类，是这个体系绝对的核心。没有人类的灵感闪现，就没有数学的进步。

但现在，墙塌了。

曾经千金难求的“证明”，现在只要提供足够的算力和电力，AI就能像印钞机一样源源不断地产生。

这就是陶哲轩所说的历史性转折：我们正式进入了“证明过剩”时代。

以前，我们苦于找不到答案。现在，答案多到我们根本看不过来。

许多人为此感到兴奋。

他们认为，数学的最终形态就是让AI接管一切。只要把问题扔给机器，机器给出“对”或“错”的完美证明，科学的齿轮就会疯狂转动。

但这正是陶哲轩感到担忧的地方。

致命的盲盒——“抗癌药”思想实验

当所有人都沉浸在AI大量解决开放问题的兴奋中时，陶哲轩提出了一个极其尖锐、令人深思的“思想实验”。

他问了所有人一个问题：

“如果AI给你开出了一副完美的抗癌药，你敢用吗？”

想象一下这个场景：经过亿万次模拟，超级智能合成了一种全新的“化合物”。它告诉你，这能治愈所有的癌症。

但问题来了：医生、生物学家或化学家看不懂，没有人能看懂这种药的生效机制。

它的分子结构完全超越了人类现有的医学认知。它是一个彻底的黑盒。

现在，把这副药递到你手里。你敢吃吗？

AI能避免致命的慢性副作用吗？诺贝尔奖该给AI吗？

这就是陶哲轩的警告。

单纯输出一个看似正确、但人类无法理解的结果，绝不是科学的胜利，而是一种非常危险的“错误对齐”。

在数学领域，这种危险同样致命。

如果AI解决了一个著名的猜想，比如黎曼猜想。它给出了一个长达10万页的形式化证明。计算机验证工具跑了一遍，亮起绿灯，显示“证明无误”。

但全世界没有一个人能看懂这10万页里到底写了什么。这样的数学，还有意义吗？

数学不仅仅是为了判断对错。

数学是物理学的地基，是密码学的基石，是现代工程的骨架。

如果支撑人类文明的最底层逻辑，变成了无人能理解的黑盒，那无异于在沙丘上建高楼。

这不是数学，这是神话。

“唯解题论”，是一个巨大的陷阱。

数学2.0的觉醒——重建人类理解

旧时代的航船已经沉没，新大陆的轮廓正在浮现。

既然证明不再稀缺，既然机器能比人类更快地得出正确答案，人类在数学中还有存在的价值吗？

陶哲轩的答案是：有，而且比以往任何时候都重要。

他首次在加州理工的舞台上，描绘出了“数学2.0”的宏大愿景。

在这张蓝图里，AI没有淘汰人类，而是成为了人类认知的放大器。

数学2.0的可持续发展之路，关键在于利用AI工具，全面反哺和增强“人类理解”。

游戏规则彻底改变了。

在过去（数学1.0时代），数学家的核心任务是“解决开放研究问题”，目的是寻找稀缺的证明。

而在未来（数学2.0时代），重点在于人类和AI的强强合作。

陶哲轩给出了Math 2.0的几个例子。

比如，解决“开放性解释问题”，而不仅仅是开放性研究难题

传统数学研究致力于解决尚未攻克的难题，而“开放性解释问题”关注的是：对于那些已经得到证明、但现有证明晦涩难懂的数学结论，如何找到更有启发性、更能揭示其本质的解释。

此外，数学2.0的例子还包括大量数学论文整合为一个持续演化的知识网络；或者建立大规模、高质量的形式化数学知识库

更重要的是，让AI帮助数学家发现新的数学原理、研究方法和深层洞见，真正推动人类对数学的理解。

超越数学的终极警示：当人类不再理解世界

陶哲轩的这场演讲，表面谈数学，实则揭示了AI时代最危险的悖论：

人类正在以前所未有的速度获得答案，却可能逐渐失去理解答案的能力。

AI写出千万行代码，却没人能完全读懂。

AI设计出全新药物，却没人说得清全部作用机制。

AI证明了世纪难题，却没人能真正理解证明背后的思想。

我们越来越擅长创造奇迹，却越来越不懂奇迹为何发生。

过去几千年，人类先理解世界，再改造世界。如今，AI正在颠倒这个顺序。

更可怕的是，我们似乎并不在乎。

真正的危险，不是机器比人类更聪明，而是人类开始习惯于不再思考。

科学的终极价值，从来不是答案，而是理解。

未来，AI或许真的会成为无所不知的“神明”。

但人类绝不能只会膜拜神迹，沦为盲目的信徒。

参考资料： https://terrytao.wordpress.com/2026/10/10/math-2-0/ https://www.developing.dev/p/e070-scott-aaronson 本文来自微信公众号“新智元”（ID：AI_era），作者：大卫，36氪经授权发布。